Question

X2+y=5 x-y=7 Помогите решить систему графически

Answer 1

Ответ: (3 ;-4 ) ; (-4 ; -11).

Объяснение: Выразим в каждом из уравнений у через х:

1)х²+у=5;    у= -х²+5 -квадратичная функция,

график парабола, ветви направлены вниз, т.к. а= -1 <0.

(0;5) - координаты вершины параболы,

х=0 - ось симметрии параболы.

Составим таблицу из семи точек, в центре

поставим координаты вершины:  

х   -4  -3   -1    0    1     3   4

у   -11 -4   4    5    4   -4    -11

2) х-у=7;    -у= -х+7;     у=х-7 - линейная функция,

график - прямая. Составим таблицу из двух точек:

 х    0    -6

 у    -7   -13

3) Построим на одной координатной плоскости графики

функций и найдём координаты точек пересечения:

  (см.построение на фото).

А( 3; -4) и В(-4 ;-11 ) - точки пересечения графиков,

координаты которых являются графическим

решением системы уравнений.

Ответ: (3 ;-4 ) ; (-4 ; -11).

 

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы, то есть значениями x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Первое уравнение x^2 + y = 5 можно переписать в виде y = 5 - x^2. Это уравнение представляет собой параболу, которая симметрична относительно оси y и имеет вершину в точке (0, 5).

Второе уравнение x - y = 7 можно переписать в виде y = x - 7. Это уравнение представляет собой прямую, которая проходит через точки (0, -7) и (7, 0).

Графики этих двух уравнений можно построить с помощью онлайн калькулятора [Mathway](https://www.mathway.com/algebra) или других подобных сервисов. Например, на сайте [Решение систем уравнений](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-many/) можно ввести оба уравнения и получить их графики.

Из графиков видно, что они пересекаются в двух точках: A(-2, -9) и B(3, -4). Это значит, что система имеет два решения: x = -2, y = -9 или x = 3, y = -4.