Question

1.Решить систему методом подстановки 5Х – 3у = 142х +у = 102. Решить систему методом сложения29х – 13у= 39х + 13у = 353.Решить графически систему уравненийХ + у = - 53х – у = - 7Дополнительное задание5.Решить систему уравнений5х + 3у = 20-3х – 4у =21​

Answer 1

..........................

Answer 2

Давайте решим каждую из задач:

1. Решение методом подстановки:

Первое уравнение: 5x - 3y = 14 Второе уравнение: x + y = 10

Из второго уравнения можно выразить x: x = 10 - y

Подставляем значение x в первое уравнение: 5(10 - y) - 3y = 14 50 - 5y - 3y = 14 50 - 8y = 14 -8y = 14 - 50 -8y = -36 y = 4.5

Теперь подставляем найденное значение y во второе уравнение: x + 4.5 = 10 x = 10 - 4.5 x = 5.5

Ответ: x = 5.5, y = 4.5

2. Решение методом сложения:

Первое уравнение: 29x - 13y = 39 Второе уравнение: 13x + 13y = 35

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y: 29x - 13y + 13x + 13y = 39 + 35 42x = 74 x = 74 / 42 x = 1.76

Теперь подставляем найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, во второе: 13x + 13y = 35 13(1.76) + 13y = 35 22.88 + 13y = 35 13y = 35 - 22.88 13y = 12.12 y = 12.12 / 13 y = 0.93

Ответ: x = 1.76, y = 0.93

3. Решение графически:

Чтобы решить систему уравнений графически, нужно нарисовать графики обоих уравнений и найти точку их пересечения.

Уравнение 1: x + y = -5 Уравнение 2: -x - y = -7

Построим графики:

scssCopy code
Уравнение 1 (красный): y = -x - 5
Уравнение 2 (синий): y = -x + 7

Точка пересечения этих графиков будет решением системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения имеет координаты (-6, 1).

Ответ: x = -6, y = 1

4. Решение системы уравнений:

Первое уравнение: 5x + 3y = 20 Второе уравнение: -3x - 4y = 21

Мы можем умножить первое уравнение на 3 и сложить его с вторым уравнением, чтобы избавиться от одной из переменных:

(3 * (5x + 3y)) + (-3x - 4y) = (3 * 20) + 21 15x + 9y - 3x - 4y = 60 + 21 12x + 5y = 81

Теперь выразим y из этого уравнения: 5y = 81 - 12x y = (81 - 12x) / 5

Подставим это значение y в первое уравнение: 5x + 3((81 - 12x) / 5) = 20 5x + (243 - 36x) / 5 = 20 25x + 243 - 36x = 100 -11x = -143 x = 143 / 11 x ≈ 13

Теперь подставляем найденное значение x в выражение для y: y = (81 - 12x) / 5 y = (81 - 12 * 13) / 5 y = (81 - 156) / 5 y = -75 / 5 y = -15

Ответ: x ≈ 13, y = -15

Пожалуйста, обратите внимание, что ответы в дробной форме или с приближенными значениями округлены для удобства.