Question

ДАЮ 35 СРОЧНО!!! РЕШИТЕ ПИСЬМЕННО дана система уравнений x-y=-2 и 1/x-1/y=1/12 решить систему уравнений​

Answer 1

Ответ:

из первого уравнения выразим х через у и подставим его значение во второе уравнение.

х = у-2

1/(у-2) - 1/у = 1/12

далее приводим к общему знаменателю

(у-у+2)/у*(у-2) = 1/12

2/у*(у-2) = 1/12

воспользуемся правилом пропорции

произведение крайних = произведению средних членов пропорции, то есть

2*12 = у*(у-2)

у² - 2у - 24 = 0

по теореме Виета

у1 + у2 = 2

у1 * у2 = -24

отсюда

1) у = 6. 2) у = -4

х = 6-2 = 4. х = -4-2 = -6

Answer 2

Ответ:

(4; 6) (-6; -4)

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки. Исходная система уравнений: 1) x - y = -2 (уравнение 1) 2) 1/x - 1/y = 1/12 (уравнение 2) Для начала решим уравнение 1 относительно одной из переменных. Мы можем выразить x через y, просуммировав оба уравнения и избавившись от дроби в уравнении 2: x - y + (1/x - 1/y) = -2 + (1/12) x - y + (y - x)/(xy) = -2 + 1/12 Упрощаем и сводим подобные слагаемые: -y - xy = 1/12 - 23/12 Далее, умножаем оба уравнения на общее кратное знаменатель xy: -xy^2 - x^2y = xy(1/12 - 23/12) -xy^2 - x^2y = -22xy/12 Теперь, выражаем одну из переменных через другую. Мы можем выразить x через y: x = -22/12 Подставим найденное значение x в уравнение 1: -22/12 - y = -2 Упрощаем уравнение: -22 - 12y = -24 Переносим все слагаемые на одну сторону: -12y = -24 + 22 -12y = -2 Делим обе части уравнения на -12, чтобы выразить y: y = (-2)/(-12) y = 1/6 Итак, мы нашли значение y, а теперь можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Возьмем уравнение 1: x - 1/6 = -2 x = -2 + 1/6 Складываем числа: x = -12/6 + 1/6 x = -11/6 Таким образом, решение данной системы уравнений: x = -11/6, y = 1/6.