Question

Вариант 1 Разложите на Множители1) 3х2 – 122) bx² — 9b3) За² – 6аb + 3Ь²4) -5а² – 10ab – 5b²5) х²(х – 3) – 2х(х - 3) + (х – 3)6) ax + bx + ac + bc7) 3а + 3a² — b— ab​

Answer 1

1) 3x2-12=> 6x-12=> 6(x-2)

2)bx^2-9b=> b*(x^2-9)=> b*(x-3)(x+3)

3) За² – 6аb + 3b^2=> 3(a^2-2ab+b^2)=> 3(a-b)^2

4) -5а² – 10ab – 5b²=> -5(a^2+2ab+b^2)=> -5(a+b)^2

5) х²(х – 3) – 2х(х - 3) + (х – 3)=> (x-3)*(x^2-2x+1)=> (x-3)*(x-1)^2

6) ax + bx + ac + bc=> x*(a+b)+c*(a+b)=> (a+b)*(x+c)

7) 3а + 3a²- b- ab​=> 3a*(1+a)-b*(1+a)=> (1+a)*(3a-b)

Answer 2

Давайте по очереди разложим каждое выражение на множители. **1) 3х^2 – 12** Здесь мы имеем квадратный трехчлен с коэффициентом 3. Для разложения на множители, нам нужно найти два числа, таких что их произведение равно -12, а сумма равна коэффициенту при x, то есть 0. В данном случае, такие числа -2 и 6. Используя эти числа, мы можем разложить выражение следующим образом: 3x^2 – 12 = 3(x^2 – 4) = 3(x + 2)(x – 2) **2) bx² – 9b** Здесь у нас есть разность квадратов. Мы можем разложить выражение следующим образом: bx^2 – 9b = b(x^2 – 9) = b(x + 3)(x – 3) **3) За² – 6аб + 3b²** Здесь у нас есть квадратный трехчлен с коэффициентами a и b. Для разложения на множители, нам нужно найти два числа, таких что их произведение равно 3b², а их сумма равна коэффициенту при a, то есть 0. В данном случае, такие числа -b и -3b. Используя эти числа, мы можем разложить выражение следующим образом: За² – 6аб + 3b² = (a - 3b)(a - b) **4) -5а² – 10ab – 5b²** Здесь у нас есть квадратный трехчлен с коэффициентами a и b. Мы можем разложить выражение следующим образом: -5a² – 10ab – 5b² = -5(a² + 2ab + b²) = -5(a + b)² **5) х²(х + 3) – 2х(х + 3) – (х + 3)** Здесь у нас есть кубический трехчлен и линейный трехчлен. Мы можем разложить выражение следующим образом: х²(х + 3) – 2х(х + 3) – (х + 3) = (х + 3)(х² – 2х – 1) **6) ax + bx + ac + bc** Здесь у нас есть линейные трехчлены с переменными a, b и c. Мы можем вынести общий множитель и получить следующее разложение: ax + bx + ac + bc = x(a + b) + c(a + b) = (a + b)(x + c) **7) 3а + 3a² – b – ab** Здесь у нас есть линейные и квадратные трехчлены с переменными a и b. Мы можем вынести общий множитель и получить следующее разложение: 3a + 3a² – b – ab = a(3 + 3a) - b(1 + a) = a(3 + 3a) - b(1 + a) Таким образом, мы разложили данные выражения на множители. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!