Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 16 a 2 − 120 a + 225

Answer 1

$16a^2-120a+225=(4a)^2-2\cdot 4a\cdot 15+15^2=(4a-15)^2$

Answer 2

Ответ:

... ..................................

Answer 3

Для представления многочлена в виде квадрата суммы или разности, мы должны найти такие два многочлена, которые при возведении в квадрат дают нам исходный многочлен. Для данного многочлена 16a^2 - 120a + 225, мы можем представить его в виде квадрата разности: (4a - 15)^2 Давайте умножим это выражение: (4a - 15)^2 = (4a - 15)(4a - 15) = 4a(4a) - 4a(15) - 15(4a) + 15(15) = 16a^2 - 60a - 60a + 225 = 16a^2 - 120a + 225 Как видим, мы получили исходный многочлен. Значит, исходный многочлен 16a^2 - 120a + 225 можно представить в виде квадрата разности (4a - 15)^2.

Answer 4

Для того, чтобы представить многочлен в виде квадрата суммы или разности, нужно выполнить следующие шаги:

- Вынести общий множитель из всех членов многочлена, если он есть. В данном случае, общий множитель равен 9, поэтому мы можем записать многочлен так: 9(16a^2 - 120a + 225). - Проверить, является ли полученный многочлен полным квадратом. Для этого нужно сравнить его с формулой квадрата суммы или разности: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 или (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В нашем случае, многочлен 16a^2 - 120a + 225 соответствует формуле квадрата разности, если мы положим a = 4a и b = 15. Тогда мы получим: (4a - 15)^2 = (4a)^2 - 2 * 4a * 15 + 15^2 = 16a^2 - 120a + 225. - Записать ответ, используя вынесенный множитель и полученные значения a и b. В нашем случае, ответ будет: 9(16a^2 - 120a + 225) = 9(4a - 15)^2.

Надеюсь, что это помогло вам понять, как представить многочлен в виде квадрата суммы или разности. Если вы хотите узнать больше о формулах сокращенного умножения и примерах их применения, вы можете посмотреть видео [Квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов | Алгебра](https://www.youtube.com/watch?v=014R6u9rIfM) или почитать статью [Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений: формулы ...](https://bing.com/search?q=%d0%ba%d0%b0%d0%ba+%d0%bf%d1%80%d0%b5%d0%b4%d1%81%d1%82%d0%b0%d0%b2%d0%b8%d1%82%d1%8c+%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b3%d0%be%d1%87%d0%bb%d0%b5%d0%bd+%d0%b2+%d0%b2%d0%b8%d0%b4%d0%b5+%d0%ba%d0%b2%d0%b0%d0%b4%d1%80%d0%b0%d1%82%d0%b0+%d1%81%d1%83%d0%bc%d0%bc%d1%8b+%d0%b8%d0%bb%d0%b8+%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%bd%d0%be%d1%81%d1%82%d0%b8).как представить многочлен в виде квадрата суммы или разности