Question

Xy=30 и y/x​=5/4​​  Система неравенств. Срочно​

Answer 1

xy = 30,

y/x​ = 5/4​​,

из 1 ур-ия:

х = 30/у,

подставим во 2 ур-ие:

у : 30/у = 5/4,

у * у/30 = 5/4,

у²/30 = 5/4,

у² = 150/4,

у = ±√(150/4),

у = ±√(25*1,5),

у = ± 5√1,5,

х1 = 30 / 5√1,5 = 6 / √1,5 = √(36 / 1,5) = √24 = 2√6,

х2 = 30 / (-5√1,5) = -6 / √1,5 = -√(36 / 1,5) = -√24 = -2√6,

ответ:   (5√1,5;  2√6),  (-5√1,5;  -2√6)

Answer 2

Для решения системы уравнений и неравенств следует применять методы, описанные в источниках. В данном случае, у нас есть система уравнений: 1. Xy = 30 2. y/x = 5/4 Давайте решим эту систему пошагово: 1. Из первого уравнения мы можем выразить y через x: y = 30 / x. 2. Подставим это выражение в второе уравнение: (30 / x) / x = 5 / 4. 3. Упростим уравнение, умножим обе стороны на x^2: 30 / x^2 = 5 / 4. 4. Умножим обе стороны на 4x^2, чтобы избавиться от дробей: 120 = 5x^2. 5. Разделим обе стороны на 5, чтобы избавиться от x^2: x^2 = 120 / 5 = 24. 6. Итого, x = ±√24 = ±2√6. 7. Подставим x = 2√6 в первое уравнение, чтобы найти y: y = 30 / (2√6) = 15 / √6. 8. Итак, решениями системы являются x = 2√6, y = 15 / √6 и x = -2√6, y = -15 / √6. Обратите внимание, что если бы в системе были неравенства, мы бы решали их аналогичным образом, используя свойства неравенств и методы их решения [Source 5](https://www.math-solution.ru/math-task/inequality), [Source 6](https://math-prosto.ru/ru/pages/system_of_inequalities/how_to_solve_system_of_inequalities/).