Question

(sinx+1)(ctg2x-√3)=0

Answer 1

Вот, вроде так))) надеюсь поможет)

Answer 2

Для начала, найдем все значения x, при которых данное уравнение равно 0. Исходное уравнение дано в виде произведения двух множителей: (sin(x) + 1)(ctg(2x) - √3) = 0 Так как произведение двух чисел равно 0, то один из множителей должен быть равен 0: sin(x) + 1 = 0 или ctg(2x) - √3 = 0 1) sin(x) + 1 = 0 Вычитая 1 из обеих частей уравнения, получаем: sin(x) = -1 Такое значение функции синуса имеется только при x = -π/2 или x = (3π/2) + 2πk, где k - целое число. 2) ctg(2x) - √3 = 0 Добавим √3 к обеим частям уравнения: ctg(2x) = √3 Частное от деления 1 на котангенс равно тангенсу: tan(2x) = 1/√3 Находим аргумент тангенса: 2x = arctan(1/√3) Извлекаем квадратный корень: x = arctan(1/√3)/2 = π/12 Также получаем, что x = (π/2) + πk, где k - целое число. В итоге, решениями уравнения (sin(x) + 1)(ctg(2x) - √3) = 0 являются: x = -π/2, (3π/2) + 2πk, π/12, (π/2) + πk, где k - целое число.