Question

5 мальчиков и 5 девочек. Сколькими способами можно выбрать из них 5 чтобы хотя 2 были девочками.

Answer 1

Ответ:

226

Объяснение:

$C^3_5*C^2_5+C^2_5*C^3_5+C^1_5*C^4_5+C^5_5=10*10+10*10+5*5+1=226$

Answer 2

Существует несколько способов решить эту задачу. Один из них - использовать комбинаторику и применить сочетания с повторениями. Для начала, определим количество способов выбрать 5 человек из 10 (5 мальчиков и 5 девочек) без ограничений. Это можно сделать с помощью сочетаний без повторений. C(10, 5) = 10! / (5! * (10 - 5)!) = 10! / (5! * 5!) = 252. Теперь определим количество способов выбрать 5 человек, чтобы хотя бы 2 из них были девочками. Мы можем рассмотреть два случая: 1. Выбираем 2 девочки и 3 мальчика: C(5, 2) * C(5, 3) = (5! / (2! * (5 - 2)!)) * (5! / (3! * (5 - 3)!)) = 10 * 10 = 100. 2. Выбираем 3 девочки и 2 мальчика: C(5, 3) * C(5, 2) = (5! / (3! * (5 - 3)!)) * (5! / (2! * (5 - 2)!)) = 10 * 10 = 100. Теперь сложим результаты двух случаев, чтобы получить общее количество способов выбрать 5 человек, чтобы хотя бы 2 из них были девочками: 100 + 100 = 200. Итак, существует 200 способов выбрать 5 человек из 10 (5 мальчиков и 5 девочек), чтобы хотя бы 2 из них были девочками.