Question

В классе 12 мальчиков и 8 девочек. Нужно выбрать делегацию из 2-х человек. Какова вероятность (при случайном выборе) выбрать одного мальчика и одну девочку?

Answer 1

Определим число способов выбрать одного мальчика из 12 и одну девочку из 8:

$C_{12}^1\cdot C_8^1=12\cdot8=96$

Определим число способов выбрать двух человек из 12+8=20:

$C_{20}^2=\dfrac{20\cdot19}{1\cdot2}=190$

Вероятность выбора одного мальчика и одной девочки равна отношению числа благоприятных событий к общему числу событий:

$P(A)=\dfrac{96}{190} =\dfrac{48}{95}$

Ответ: 48/95

Answer 2

#### Probability of selecting one boy and one girl from a class of 12 boys and 8 girls To calculate the probability of selecting one boy and one girl from a class of 12 boys and 8 girls, we need to consider the total number of possible outcomes and the number of favorable outcomes. The total number of possible outcomes is the total number of ways we can choose 2 students from a class of 20 students. This can be calculated using the combination formula: **Total number of possible outcomes = C(20, 2) = 20! / (2! * (20 - 2)!) = 190** The number of favorable outcomes is the number of ways we can choose 1 boy from 12 boys and 1 girl from 8 girls. This can be calculated using the product of the number of ways to choose 1 boy and the number of ways to choose 1 girl: **Number of favorable outcomes = C(12, 1) * C(8, 1) = 12 * 8 = 96** Therefore, the probability of selecting one boy and one girl from the class is: **Probability = Number of favorable outcomes / Total number of possible outcomes = 96 / 190 ≈ 0.5053** So, the probability of randomly selecting one boy and one girl from the class is approximately 0.5053.