Question

Реши систему уравнений 4х + у = -10 5х - 2у = -19

Answer 1

4x+y=-10 | *2 (Домножим это выражение на два)

5x-2y=-19

8x+2y=-20

5x-2y=-19

Решим методом сложения

8x+2y+5x-2y=-20-19

13x=-39

x=(-39):13

x=-3

Подставим X в первое выражение

4*(-3)+y=-10

-12+y=-10

y=-10+12

y=2

Ответ: x=-3; y=2

Answer 2

Ответ: x = - 3 , y = 2.

В задании не сказано, каким именно методом нужно решить систему. Поэтому, я выбрал самый лёгкий метод - метод подстановки.

$\begin{cases}4x + y = -10 \\5x - 2y = -19\end{cases} \\\\\begin{cases}y = -10-4x \\5x-2y = -19\end{cases} \\\\5x-2\cdot (-10-4x)=-19 \\\\x = - 3 \\\\y = -10-4\cdot (-3) = 2 \\\\- - - - - - - \\\\\begin{cases}4\cdot (-3) +2 = -10 \\5 \cdot (-3) - 2 \cdot 2 = - 19\end{cases} \\\\\begin{cases}-10 = -10 \\-19 = - 19 \end{cases}$

Answer 3

Чтобы решить данную систему уравнений, воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. 1) Метод подстановки: Первое уравнение: 4х + у = -10 (1) Второе уравнение: 5х - 2у = -19 (2) Возьмем первое уравнение и выразим из него у в зависимости от x: у = -10 - 4х (3) Подставим это значение у во второе уравнение: 5х - 2(-10 - 4х) = -19 5х + 20 + 8х = -19 13х + 20 = -19 13х = -19 - 20 13х = -39 х = -39 / 13 х = -3 Теперь найдем значение у, подставив найденное х в (3): у = -10 - 4(-3) у = -10 + 12 у = 2 Таким образом, решение системы уравнений 4х + у = -10 и 5х - 2у = -19 равно х = -3 и у = 2. 2) Метод сложения/вычитания уравнений: Первое уравнение: 4х + у = -10 (1) Второе уравнение: 5х - 2у = -19 (2) Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 1, чтобы получить одинаковый коэффициент для у или х, исключая тем самым одну переменную. (2) * 2: 10х - 4у = -38 (3) (1) * 1: 4х + у = -10 (4) Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3), чтобы исключить у: (3) - (4): 10х - 4у - (4х + у) = -38 - (-10) 10х - 4х - 4у - у = -38 + 10 6х - 5у = -28 (5) Теперь второе уравнение (2) выразим х в зависимости от у: 5х - 2у = -19 5х = 2у - 19 х = (2у - 19) / 5 (6) Подставим выражение для х в уравнение (5): 6((2у - 19) / 5) - 5у = -28 (12у - 114) / 5 - 5у = -28 12у - 114 - 5у * 5 = -140 12у - 114 - 25у = -140 -13у = -140 + 114 -13у = -26 у = -26 / -13 у = 2 Теперь найдем значение х, подставив найденное у в (6): х = (2 * 2 - 19) / 5 х = (4 - 19) / 5 х = -15 / 5 х = -3 Таким образом, решение системы уравнений 4х + у = -10 и 5х - 2у = -19 равно х = -3 и у = 2.