Question

Сколько трехзначных чисел, делящихся на 5, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6​

Answer 1

Відповідь:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6​

числа ,которые делятся на 5 должны заканчиваться на 0 или 5

100,110,120,130,140,150,160, 105,115, 125,135,145,155,165,

200,210,220,230,240,250,260, 205, 215,225,235,245,255,265,

300,310,320,330,340,350,360, 305,315, 325,335,345,355,365,

400,410,420,430,440,450,460, 405,  415, 425,435,445,455,465,

500,510,520,530,540,550, 560, 505, 515, 525,535,545,555,565,

600,610,620,630,640,650,660, 605, 615, 625,635,645,655,665

Итого 84 трехзначных чисел,

в том числе заканчиваются на 6*7=42,

. на 5  -  6*7=42

Пояснення:

Answer 2

Число является кратным 5, если его последняя цифра 0 или 5. 1. Если последняя цифра числа равна 0, то мы имеем одну возможность выбора для этой цифры - 0. Оставшиеся две цифры могут быть выбраны из оставшихся шести чисел (1, 2, 3, 4, 5, 6). Таким образом, для каждого числа, оканчивающегося на 0, можно выбрать 6 × 6 = 36 комбинаций. 2. Если последняя цифра числа равна 5, то мы имеем только одну возможность выбора для этой цифры - 5. Оставшиеся две цифры могут быть выбраны из оставшихся пяти чисел (0, 1, 2, 3, 4). Таким образом, для каждого числа, оканчивающегося на 5, можно выбрать 1 × 5 = 5 комбинаций. В сумме получаем 36 + 5 = 41 трехзначное число, которое делится на 5, можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.