Question

Помогите решить систему уравнений x^3/y-y^2=63, y^3/x-x^2= -31,5 пожалуйста очень надо очень срочно

Answer 1

......................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки. 1. Рассмотрим первое уравнение: x^3/y - y^2 = 63. Умножим обе части уравнения на y: x^3 - y^3 = 63y. Теперь приведём выражение в скобках к каноническому виду: (x - y)(x^2 + xy + y^2) = 63y. Заметим, что (x - y) уже есть во втором уравнении системы, заменим его на -31,5. Тогда получим: -31,5(x^2 + xy + y^2) = 63y. Разделим обе части уравнения на 31,5: -(x^2 + xy + y^2) = 2y. 2. Подставим полученное выражение во второе уравнение системы: y^3/x - x^2 = -31,5. Раскроем скобки в первом уравнении и заменим -(x^2 + xy + y^2) на 2y. Получим уравнение: y^3/x + 2y = -31,5. Умножим обе части уравнения на x: y^3 + 2xy = -31,5x. 3. Теперь имеем систему уравнений: -2y - (x^2 + xy + y^2) = 0, (1) y^3 + 2xy + 31,5x = 0. (2) 4. Решим первое уравнение (1) относительно x: x^2 + xy + y^2 = -2y. Подставим найденное выражение для x во второе уравнение (2): y^3 + 2y*(-2y) + 31,5*(-2y) = 0. Упростим выражение: y^3 - 4y^2 - 63y = 0. Разделим обе части уравнения на y: y^2 - 4y - 63 = 0. Решим полученное квадратное уравнение: (y + 7)(y - 9) = 0. Получаем два значения для y: y1 = -7 и y2 = 9. 5. Подставим найденные значения y в первое уравнение (1) для нахождения соответствующих x: При y1 = -7: x^2 - 7x + 49 = 0. Дискриминант D = (-7)^2 - 4*1*49 = 1. Нет действительных решений. При y2 = 9: x^2 - 9x + 81 = 0. Дискриминант D = (-9)^2 - 4*1*81 = 0. Одно решение x = 4.5. Итак, получаем одно решение данной системы: x = 4.5, y = 9.