Question

Один из корней приведенного квадратного уравнения x^2+Rx-6=o равен 1​

Answer 1

Если один из корней 1, то второй -6, а значит R = 5

Ответ: R = 5

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 + rx - 6 = 0 нужно найти значение x, при котором уравнение равно 1. Для начала, приведем уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 1, b = r, c = -6. Известно, что один из корней уравнения равен 1. Если α - это этот корень, то уравнение можно записать в виде (x - α)(x - β) = 0, где β - это другой корень уравнения. Раскроем скобки: (x - α)(x - β) = x^2 - (α + β)x + αβ = 0 Мы знаем, что α = 1. Подставим это значение в уравнение: x^2 - (1 + β)x + 1β = 0 Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях x в исходном уравнении и полученном выражении: 1) Для коэффициентов при x^2: 1 = 1, значит αβ = -6 2) Для коэффициентов при x: r = -(1 + β), значит α + β = -r У нас есть два уравнения: αβ = -6 α + β = -r Подставим значение α = 1 в первое уравнение: 1β = -6 Отсюда следует, что β = -6. Теперь подставим значения α = 1, β = -6 во второе уравнение: 1 + (-6) = -r Отсюда следует, что r = -5. Итак, один из корней приведенного квадратного уравнения x^2 + rx - 6 = 0 равен 1 при r = -5.