Question

1 Найдите наименьшее целое отрицательное число, которое принадлежит области определения функции . y=1/корень (3-x)(x+4) 2  Найдите все значения x , при которых трёхчлен x^2x-8  принимает отрицательные значения. 3 Найдите область значений функции y=-(x-2)^2

Answer 1

Ваше решение во вложении.

Answer 2

1. Чтобы найти наименьшее целое отрицательное число, которое принадлежит области определения функции y = 1/√((3-x)(x+4)) + 2, мы должны рассмотреть область определения функции. Область определения функции определяется условиями, при которых знаменатель не равен нулю. В данном случае, знаменатель (3-x)(x+4) не должен быть равен нулю. Решим это условие: (3-x)(x+4) ≠ 0 Это неравенство выполняется, когда оба множителя не равны нулю одновременно: 3-x ≠ 0 и x+4 ≠ 0 Решим эти два уравнения: 3-x ≠ 0 -x ≠ -3 x ≠ 3 x+4 ≠ 0 x ≠ -4 Таким образом, область определения функции y = 1/√((3-x)(x+4)) + 2 - это все значения x, кроме x = 3 и x = -4. 2. Чтобы найти все значения x, при которых трехчлен x^2 - 8 принимает отрицательные значения, мы должны решить неравенство: x^2 - 8 < 0 Решим это неравенство: x^2 < 8 Возведем обе части неравенства в квадрат: x < √8 x < 2√2 Таким образом, все значения x, при которых трехчлен x^2 - 8 принимает отрицательные значения, это все значения x, меньшие чем 2√2. 3. Чтобы найти область значений функции y = -(x-2)^2, мы должны рассмотреть все возможные значения функции при различных значениях x. Функция y = -(x-2)^2 представляет собой параболу, которая открывается вниз. Значит, наивысшее значение функции будет достигаться в вершине параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это абсцисса вершины, а k - это ордината вершины. В данном случае, h = 2 и k = 0. Таким образом, область значений функции y = -(x-2)^2 - это все отрицательные значения функции, которые меньше или равны нулю.