Question

Знайдіть шостий член геометричної прогресії якщо b2=6 b4=24

Answer 1

Ответ:

96

Объяснение:

$b_{3}$=$\sqrt{b2*b4}$=$\sqrt{6*24}$=$\sqrt{6*6*2*2}$=12

q=$\frac{b3}{b2}$=12/6=2

b1=b2/q=6/2=3

b6=b1*$q^{5}$=3*$2^{5}$=96

Answer 2

Дано: b2 = 6, b4 = 24 Формула для n-го члена геометричної прогресії: bn = a * r^(n-1) Для пошуку шостого члена (b6) нам потрібно знати значення першого члена (a) та знаменника (r). Із заданих даних, ми можемо скласти два рівняння: b2 = a * r^(2-1) = a * r = 6 b4 = a * r^(4-1) = a * r^3 = 24 Для розв'язання цих рівнянь, можемо розділити одне на інше: (b4/b2) = (a * r^3)/(a * r) 24 / 6 = r^2 4 = r^2 r = ±√4 = ±2 Тепер, ми маємо дві можливі значення для знаменника r: r = 2 або r = -2. Далі, ми можемо використати одне з рівнянь для знаходження a: b2 = a * r = 6 a * 2 = 6 (якщо r = 2) a * (-2) = 6 (якщо r = -2) Отримуємо рішення: a = 6/2 = 3 (якщо r = 2) a = 6/(-2) = -3 (якщо r = -2) Таким чином, ми отримали два рішення для першого члена: a = 3 або a = -3. Нарешті, для знаходження шостого члена можна використати формулу: b6 = a * r^(6-1) Якщо a = 3 та r = 2: b6 = 3 * 2^5 = 3 * 32 = 96 Якщо a = -3 та r = 2: b6 = -3 * 2^5 = -3 * 32 = -96 Отже, шостий член геометричної прогресії може бути або 96 або -96, в залежності від значень першого члена та знаменника.