Question

Найди последнюю цифру числа 2^971​

Answer 1

Объяснение:

степени двойки: 2, 4, 8, 16, 32

последний цифры по циклы (2, 4, 8, 6)

971=242*4+3 (три!)

то есть третья цифра в цикле - это 8

ответ: 8

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 2^971, нужно возвести число 2 в степень 971 и взять остаток от деления на 10. Возведение числа 2 в степень 971 можно разбить на последовательное умножение: 2^1 = 2 2^2 = 2 * 2 = 4 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8 2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 2^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 ... 2^971 = 2 * 2 * 2 * ... * 2 (971 раз) Обратите внимание, что последняя цифра числа 2 в любой степени равна 2, 4, 8 или 6, и эти цифры повторяются циклически. Таким образом, чтобы найти последнюю цифру числа 2^971, нужно разделить 971 на 4 и взять остаток от деления: 971 ÷ 4 = 242 и остаток 3 Значит, последняя цифра числа 2^971 будет такая же, как последняя цифра числа 2^3, то есть 8. Таким образом, последняя цифра числа 2^971 равна 8.