Question

При каких значениях числа а графики функции у = - х2 - 4х +2 и у = - 2х +а имеют общие точки​

Answer 1

Ответ: а∈(-∞;6].

Объяснение:

Если графики функций имеют общие точки, то значения функций в этих точках совпадают.

-х²-4х+2= -2х+а;

-х²-4х+2+2х-а=0;

-х²-2х+2-а=0;

х²+2х+(а-2)=0;

D=4-(а-2)=4-а+2=6-а;

Общие точки графиков функций существуют, если D≥0.

6-а≥0;   -а≥-6;   а≤6.  Ответ: а∈(-∞;6].

Answer 2

Для того чтобы найти общие точки графиков двух функций, вам нужно приравнять эти функции друг к другу и решить уравнение относительно переменной x. В данном случае у нас есть две функции: 1. y = -x^2 - 4x^2 2. y = -2x Давайте приравняем их: -x^2 - 4x^2 = -2x Теперь мы можем решить это уравнение. Для начала, давайте объединим все члены на одной стороне уравнения: -x^2 - 4x^2 + 2x = 0 Теперь сгруппируем их и упростим: -5x^2 + 2x = 0 Теперь факторизуем это уравнение: x(-5x + 2) = 0 Теперь у нас есть два множителя, и мы можем найти значения x, при которых уравнение равно нулю: 1. x = 0 2. -5x + 2 = 0 Для второго уравнения найдем x: -5x + 2 = 0 -5x = -2 x = 2/5 Теперь у нас есть два значения x, которые дают нам общие точки для графиков функций. Теперь мы можем найти соответствующие значения y, подставив эти x в любую из исходных функций. Давайте подставим их во вторую функцию y = -2x: 1. При x = 0: y = -2 * 0 = 0 2. При x = 2/5: y = -2 * (2/5) = -4/5 Таким образом, у нас есть две общие точки для графиков функций y = -x^2 - 4x^2 и y = -2x: 1. (0, 0) 2. (2/5, -4/5) Эти точки лежат на обоих графиках, и, следовательно, это общие точки для данных функций.