Question

Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−17x−9y=7 Смотреть ответ первое до минус 1 икс второе 7 икс - девять игрик = 7 где начало второго уравнения? Evgenia4836 Evgenia4836 Ответ: (23/5;14/5) Объяснение: x-2y=-1 7x-9y=7 x=2y-1 7(2y-1)-9y=7 x=2y-1 14y-7-9y=7 x=2y-1 y= 14/5 x=23/5

Answer 1

Давайте рассмотрим решение системы уравнений методом подстановки: Система уравнений: 1. x - 2y = -1 2. 7x - 9y = 7 Сначала мы можем решить первое уравнение относительно x: x = 2y - 1 Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение: 7(2y - 1) - 9y = 7 Раскроем скобки: 14y - 7 - 9y = 7 Теперь объединим подобные члены на левой стороне уравнения: (14y - 9y) - 7 = 7 5y - 7 = 7 Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа: 5y = 7 + 7 5y = 14 Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y: y = 14 / 5 Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя выражение, которое мы получили ранее: x = 2y - 1 x = 2 * (14 / 5) - 1 Теперь вычислим значение x: x = (28 / 5) - 1 x = 28/5 - 5/5 x = 23/5 Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 23/5 y = 14/5 Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения: 1. x - 2y = -1 23/5 - 2*(14/5) = -1 23/5 - 28/5 = -1 -5/5 = -1 -1 = -1 2. 7x - 9y = 7 7*(23/5) - 9*(14/5) = 7 161/5 - 126/5 = 7 35/5 = 7 7 = 7 Оба уравнения выполняются, поэтому полученное решение верно: x = 23/5 и y = 14/5.