Question

При каком отрицательном значении р в квадратном уравненииХ^2+рх+36=0х1-х2=4

Answer 1

Ответ:

p=-4√10

Объяснение:

1 способ по теореме Виета

x²+px+q=0

x1+x2=-p

x1*x2=q

x1-x2=4-по условию, значит x1=4+x2

(4+x2)+x2=-p;  

(4+x2)*x2=q=36 откуда x2²+4x2-36=0  

D=4²-4*(-36)=16+144=160

x2=(-4±√160)/2=-2±2√10

тогда x1=4+( -2±2√10)=2±2√10

тогда p=-4√10 или p=4√10….значит отрицательный p=-4√10

2 способ

x²+px+36=0

находим дискриминант

D=p²-4*36=p²-144

x1=(-p+√D)/2, x2=(-p-√D)/2

x1-x2=4-по условию, значит (-p+√D)/2-(-p-√D)/2=4

2√D=8

√D=4

D=16

p²-144=16

p²=160

p1=-4√10 и p2=4√10

отрицательный p=-4√10

Answer 2

Из вашего вопроса возникает некоторая путаница в терминах. Пожалуйста, уточните задачу для точного понимания. Предполагаю, что у вас есть квадратное уравнение вида \(x^2 + px + 36 = 0\) и система уравнений \(x_1 - x_2 = 4\). Давайте начнем с решения квадратного уравнения \(x^2 + px + 36 = 0\), где \(p\) - это значение, которое мы должны найти. У нас есть уравнение квадратное: \[x^2 + px + 36 = 0\] Для того чтобы найти значение \(p\), сначала найдем дискриминант квадратного уравнения: \[D = p^2 - 4 \cdot a \cdot c\] Здесь \(a = 1\), \(b = p\), и \(c = 36\). Используем формулу для дискриминанта: \[D = p^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36\] \[D = p^2 - 144\] Дискриминант \(D\) должен быть неотрицательным числом для того, чтобы уравнение имело решения. Согласно вашему вопросу, \(x_1 - x_2 = 4\) - это система уравнений, не связанная с квадратным уравнением \(x^2 + px + 36 = 0\). Однако, если у вас есть связь между этими уравнениями, пожалуйста, уточните это. Если вы хотите узнать при каком отрицательном значении \(p\) квадратное уравнение \(x^2 + px + 36 = 0\) имеет решения, то дискриминант должен быть неотрицательным: \[D = p^2 - 144 \geq 0\] \[p^2 \geq 144\] \[p \geq \sqrt{144}\] или \(p \leq -\sqrt{144}\) \[p \geq 12\] или \(p \leq -12\) Таким образом, при \(p \leq -12\) или \(p\) меньше, чем -12, квадратное уравнение \(x^2 + px + 36 = 0\) будет иметь действительные корни. Если у вас есть другие вопросы или уточнения, пожалуйста, дайте знать!