Question

Знайдіть кут між векторами a i b якщо a(-2;-2;2) b(2;2;1) ??????????????

Answer 1

Скалярное произведение а и в рано -4-4+2=-6

модуль вектора а равен √(4+4+4)=2√3

Модуль вектора в равен √(4+4+1)=3

Косинус угла между векторами а и в равен -6/(3*2√3)=-1/√3=-√3/3

Answer 2

Для того чтобы найти кут между векторами a и b, мы можем воспользоваться формулой скалярного произведения (скалярного произведения векторов). Кут между двумя векторами можно найти с помощью следующей формулы: cos(θ) = (a · b) / (||a|| * ||b||), где θ - угол между векторами, a и b - сами векторы, a · b - скалярное произведение векторов, а ||a|| и ||b|| - длины (модули) векторов a и b соответственно. Сначала давайте вычислим скалярное произведение векторов a и b: a = (-2, -2, 2) b = (2, 2, 1) a · b = (-2 * 2) + (-2 * 2) + (2 * 1) = -4 - 4 + 2 = -6 Теперь вычислим длины (модули) векторов a и b: ||a|| = √((-2)^2 + (-2)^2 + 2^2) = √(4 + 4 + 4) = √12 = 2√3 ||b|| = √(2^2 + 2^2 + 1^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3 Теперь мы можем подставить значения в формулу для нахождения косинуса угла между векторами: cos(θ) = (-6) / (2√3 * 3) Теперь вычислим значение косинуса: cos(θ) = -6 / (2√3 * 3) = -6 / (6√3) = -1 / √3 Теперь найдем угол θ, используя обратную функцию косинуса (арккосинус): θ = arccos(-1 / √3) Это даст нам значение угла в радианах. Если вы хотите получить угол в градусах, то нужно умножить его на (180/π): θ (в градусах) = (180/π) * arccos(-1 / √3) Таким образом, вы можете вычислить угол между векторами a и b.