Question

1. Приведите уравнение 4x2 – 2x(3x + 1) = 5 к виду ax2 + bx + c = 0 2. Укажите в квадратном уравнении 6x2 – 30 = 0 его коэффициенты. 3. Приведите уравнение (2x - 1)(2x + 1) = x(2x + 3) к виду ax2 + bx + c = 0. 4. Укажите в квадратном уравнении 10 – 3x + x2 = 0 его коэффициенты.

Answer 1

Объяснение:

$1)\ \\4x^2-2x*(3x+1)=5\\4x^2-6x^2-2x-5=0\\-2x^2-2x-5=0\ |*(-1)\\2x^2+2x+5=0.\\2.\\6x^2-30=0\\a=6\ \ \ \ b=0\ \ \ \ c=-30.\\3.\\10-3x+x^2=0\\x^2-3x+10=0\\a=1\ \ \ \ b=-3\ \ \ \ c=10.$

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ 4x^2-2x(3x+1)=5\\\\4x^2-6x^2-2x-5=0\ \ ,\ \ \ -2x^2-2x-5=0\ \ ,\ \ \underbrace{2x^2+2x+5}_{ax^2+bx+c}=0\\\\\\2)\ \ 6x^2-30=0\ \ \ \to \ \ \ \ 6x^2+0\cdot x-30=0\\\\a=6\ ,\ \ b=0\ ,\ \ c=-30\\\\\\3)\ \ (2x-1)(2x+1)=x\, (2x+3)\\\\4x^2-1=2x^2+3x\ \ ,\ \ \ 4x^2-1-2x^2-3x=0\ \ ,\ \ \ \underbrace{2x^2-3x-1}_{ax^2+bx+c}=0\\\\\\4)\ \ 10-3x+x^2=0\ \ \to \ \ \ x^2-3x+10=0\\\\a=1\ ,\ \ b=-3\ ,\ \ c=10$

Answer 3

1. Уравнение 4x^2 - 2x(3x + 1) = 5 вида ax^2 + bx + c = 0 можно записать следующим образом:

   4x^2 - 6x^2 - 2x = 5, -2x^2 - 2x - 5 = 0.

   Таким образом, a = -2, b = -2 и c = -5.

2. В квадратном уравнении 6x^2 - 30 = 0 коэффициенты следующие: a = 6, b = 0, c = -30.

3. Уравнение (2x - 1)(2x + 1) = x(2x + 3) можно упростить и привести к виду ax^2 + bx + c = 0:

   (4x^2 - 1) = 2x^2 + 3x, 4x^2 - 2x^2 - 3x - 1 = 0, 2x^2 - 3x - 1 = 0.

   Таким образом, a = 2, b = -3 и c = -1.

4. В квадратном уравнении 10 - 3x + x^2 = 0 коэффициенты следующие: a = 1, b = -3, c = 10.