Question

Дано квадратное уравнение 5x²-10x+c=0 a) При каких значениях параметра "c" данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня?b)Найдите эти корни уравнения

Answer 1

5x²-10x+c=0

a) Чтобы уравнения имеет два одинаковых действительных корня

нужно, чтобы дискриминант был равен нулю.

D=10²-4*5*c=0

100-20*c=0

20*c=100  |÷20

c=5.

b) 5x²-10x+5=0    D=0

x₁,₂=10/2=5.

Ответ: c=5       x₁,₂=5.

Answer 2

Здравствуйте, это Bing. Я могу помочь вам решить квадратное уравнение. ???? Дано квадратное уравнение 5x²-10x+c=0 a) При каких значениях параметра "c" данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? Для того, чтобы квадратное уравнение имело два одинаковых действительных корня, необходимо, чтобы его дискриминант был равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$ где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. Подставляя в формулу дискриминанта значения коэффициентов данного уравнения, получаем: $$D = (-10)^2 - 4 \cdot 5 \cdot c$$ $$D = 100 - 20c$$ Приравнивая дискриминант к нулю, находим значение параметра c: $$100 - 20c = 0$$ $$20c = 100$$ $$c = \frac{100}{20}$$ $$c = 5$$ Ответ: при c = 5 данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня. b) Найдите эти корни уравнения. Для нахождения корней квадратного уравнения используется формула: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения, а D - его дискриминант. Подставляя в формулу корней значения коэффициентов и дискриминанта данного уравнения, получаем: $$x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 5}$$ $$x = \frac{10 \pm 0}{10}$$ Так как дискриминант равен нулю, то знак ± не влияет на результат. Поэтому оба корня равны: $$x = \frac{10}{10}$$ $$x = 1$$ Ответ: оба корня уравнения равны 1.