Question

Даю 40 баллов.Решите уравнения: (x − 1)(x − 2) + (x + 3)(x − 3) + Зx + 18 = 0 (Зx − 5)^2 − 5(5 − 6x) = 0 (x − 7)^2 + 7(2x − 14) = 0

Answer 1

(x-1)(x-2)+(x+3)(x-3)+3x+18=0
x²-2x-x+2+x²-9+3x+18=0
2x²+11=0
2x²=0-11
2x²=-11
x²=-11:2
x²=-5,5
Если x² отрицательное,то x нету
Ответ:нет решения

(3x-5)²-5(5-6x)=0
9x²-30x+25-25+30x=0
9x²=0
x²=0
x=0
(3*0-5)²-5(5-6*0)=0
Ответ:x=0

(x-7)²+7(2x-14)=0
x²-14x+49+14x-98=0
x²-49=0
x²=0+49
x²=49
x=7
(7-7)²+7(2*7-14)=0
Ответ:x=7

Answer 2

1) Раскроем скобки в уравнении (x - 1)(x - 2) + (x + 3)(x - 3) + Зx + 18 = 0:
x^2 -3x -2x +2 +x^2 -3x +3x -9 + Зx + 18 = 0
2x^2 -9 +Зx + 11 = 0
2x^2 + Зx + 2 = 0

2) Упростим уравнение (Зx - 5)^2 - 5(5 - 6x) = 0:
(Zx - 5)(Зx - 5) - 25 + 30x = 0
З^2x^2 - 10Zx + 25 - 25 + 30x = 0
З^2x^2 + 20x -10Zx = 0
З^2x^2 + (20 -10Z)x = 0

3) Раскроем скобки в уравнении (x - 7)^2 + 7(2x - 14) = 0:
x^2 - 14x + 49 + 14x - 98 = 0
x^2 - 49 = 0

Теперь найдем корни уравнений.

1) Уравнение 2x^2 + Зx + 2 = 0:
Применим квадратное уравнение:
D = b^2 - 4ac = З^2 - 4(2)(2) = 9 - 16 = -7
Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней.

2) Уравнение З^2x^2 + (20 -10Z)x = 0:
Применим факторизацию:
x(Z^2x + (20 -10Z)) = 0

Таким образом, корни уравнения - x = 0 и x = (10Z - 20)/(10Z).

3) Уравнение x^2 - 49 = 0:
x^2 = 49
x = ±√49
x = ±7

Итак, корни уравнений:
1) 2x^2 + Зx + 2 = 0 - нет действительных корней.
2) З^2x^2 + (20 -10Z)x = 0 - x = 0 и x = (10Z - 20)/(10Z).
3) x^2 - 49 = 0 - x = ±7.

Надеюсь, что данное решение понятно и полезно.

Answer 3

1) Начнем с первого уравнения:

(x - 1)(x - 2) + (x + 3)(x - 3) + 3x + 18 = 0

Раскроем скобки:

(x^2 - 3x + 2) + (x^2 - 9) + 3x + 18 = 0

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

2x^2 + x^2 - 3x + 3x + 2 - 9 + 18 = 0

3x^2 + 11 = 0

Вычтем 11 из обеих сторон:

3x^2 = -11

Разделим обе стороны на 3:

x^2 = -11/3

Решение данного уравнения вещественных чисел не имеет.

2) Перейдем ко второму уравнению:

(3x - 5)^2 - 5(5 - 6x) = 0

Раскроем скобки:

(9x^2 - 30x + 25) - (25 - 30x) = 0

Сократим одинаковые слагаемые:

9x^2 - 30x + 25 - 25 + 30x = 0

9x^2 = 0

Разделим обе стороны на 9:

x^2 = 0

x = 0

Решение данного уравнения: x = 0.

3) Продолжим с третьим уравнением:

(x - 7)^2 + 7(2x - 14) = 0

Раскроем скобки:

(x^2 - 14x + 49) + 14x - 98 = 0

Сократим одинаковые слагаемые:

x^2 + 49 - 98 = 0

x^2 - 49 = 0

(x - 7)(x + 7) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1) x - 7 = 0, значит x = 7.
2) x + 7 = 0, значит x = -7.

Решения данного уравнения: x = 7, x = -7.

Таким образом, решения данных уравнений: x = 0, x = 7, x = -7.