Question

Построить 3 различных по размеру прямоугольных треугольника, так чтобы, градусная мера одного и того же угла возрастала

Answer 1

[Рисунок в приложении]
$\alpha _1 < \alpha _2 < \alpha _3$

Answer 2

Чтобы построить 3 различных по размеру прямоугольных треугольника, условие градусной меры одного и того же угла возрастала, необходимо изменять длины катетов треугольников. Первый треугольник: Для построения первого треугольника возьмем катеты длиной 3 см и 4 см. Изобразим эти катеты на пересечении двух пересекающихся прямых. Проведем прямую, проходящую через концы катетов - это будет гипотенуза треугольника. Поскольку катеты взаимно перпендикулярны, угол между гипотенузой и одним из катетов будет прямым углом. Этот треугольник будет иметь углы: 90°, 53.13° и 36.87°. Второй треугольник: Для построения второго треугольника возьмем катеты длиной 5 см и 7 см. Проведем аналогичные действия, как и при построении первого треугольника. Этот треугольник будет иметь углы: 90°, 38.66° и 51.34°. Третий треугольник: Для построения третьего треугольника возьмем катеты длиной 8 см и 11 см. Проведем аналогичные действия, как и при построении первых двух треугольников. Этот треугольник будет иметь углы: 90°, 31.59° и 58.41°. Таким образом, мы построили 3 различных по размеру прямоугольных треугольника, у которых градусная мера одного и того же угла возрастала.