Question

(х-1)^4-5(х-1)^2-36=0

Answer 1

Ответ: х1=-2, х2=4

Объяснение:  (х-1)в 4 степени - 5(х-1) во 2 степени - 36=0

t во 2 степени - 5t-36 = 0

t=-5

t=9

(х-1) во 2 степени = -4

(х-1) во 2 степени= 9

х - не имеет корней

х = -2

х= 4

х1 = -2, х2 = 4

типо того

Answer 2

Для начала, давайте проведем замену переменной, чтобы сделать уравнение более удобным для решения. Пусть u = (х-1)^2. Тогда мы можем переписать уравнение в виде:

u^2 - 5u - 36 = 0

Да, это квадратное уравнение относительно u. Мы можем решить его с помощью факторизации или путем использования квадратного уравнения. Давайте попробуем факторизацию:

(u + 4)(u - 9) = 0

Теперь мы имеем два кандидата для значения u:

1) u + 4 = 0, что означает:
u = -4

2) u - 9 = 0, что означает:
u = 9

Теперь вернемся к нашей замене переменной и подставим найденные значения u. Заменяя u на (х-1)^2, мы получаем:

1) (х-1)^2 = -4
Теперь найдем корень из обоих сторон:
х-1 = ±√(-4)
х-1 = ±2i
х = 1 ± 2i

2) (х-1)^2 = 9
Также найдем корень из обоих сторон:
х-1 = ±√(9)
х-1 = ±3
х = 1 ± 3

Итак, решение уравнения (х-1)^4 - 5(х-1)^2 - 36 = 0 состоит из следующих значений:
х = 1 + 2i, 1 - 2i, 1 + 3 и 1 - 3.