Question

Постройте график функции :y=(x+1)^2-1​

Answer 1

Вершина этой функции равна(-1;-1)

Так как, а(x+m)^2+n. а, m и n произвольные числа. Вершина берётся так - (-m;n). Ветви функции направленны вверх, так как а>0. А дальше просто по шаблону у=х^2 начинай строить. Надеюсь помог.

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить график функции \(y = (x + 1)^2 - 1\). Эта функция представляет собой параболу в вершиной вниз, так как коэффициент при квадрате (1) положительный. Для начала, давайте проанализируем функцию. Уравнение функции имеет вид \(y = (x + 1)^2 - 1\). Это уравнение можно переписать в виде \(y = x^2 + 2x + 1 - 1\), и далее упростить до \(y = x^2 + 2x\). Теперь мы видим, что это квадратичная функция вида \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = 2\) и \(c = 0\). Вершина параболы можно найти, используя формулу \(x_v = -\frac{b}{2a}\). В данном случае вершина параболы будет находиться в точке \((x_v, y_v)\), где \(x_v = -\frac{2}{2(1)} = -1\). Подставляем \(x_v\) в исходное уравнение функции, чтобы найти \(y_v\): \[y_v = (-1)^2 + 2(-1) = 1 - 2 = -1.\] Таким образом, вершина параболы находится в точке \((-1, -1)\). Теперь мы можем построить график. Нарисуем оси \(x\) и \(y\), отметим вершину параболы \((-1, -1)\) и построим параболу, зная, что она открывается вниз и что она симметрична относительно вертикальной линии проходящей через вершину. Вот как это выглядит:  На этом графике видно, как парабола открывается вниз и проходит через точку \((-1, -1)\).