Question

Разложите на множители: а) b(x+y)-b(x-y) б) (x+5)(2a+1)+(x+5)(3a-8) в) 3a(x-c)-2b(c-x) г) x(2a-3b)+x(3a-2b) д) (5m-3)(n+1)-(2n+3)(3-5m) е)(2a-b)(3a+11)+(5a-11)(b-2a)

Answer 1

Ответ на фото.

Сделано с любовью.

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители. а) b(x+y) - b(x-y) В данном случае можно вынести общий множитель b: b(x+y) - b(x-y) = b(x + y - x + y) = b(2y) Итак, выражение a) равно 2by. б) (x+5)(2a+1) + (x+5)(3a-8) Здесь мы также можем вынести общий множитель (x + 5): (x+5)(2a+1) + (x+5)(3a-8) = (x + 5)(2a + 1 + 3a - 8) Складываем коэффициенты при a: (2a + 1 + 3a - 8) = (5a - 7) Итак, выражение б) равно (x + 5)(5a - 7). в) 3a(x-c) - 2b(c-x) В данном случае вынесем общий множитель (x - c): 3a(x-c) - 2b(c-x) = (x - c)(3a - 2b) Таким образом, выражение в) равно (x - c)(3a - 2b). г) x(2a-3b) + x(3a-2b) Здесь можно вынести общий множитель x: x(2a-3b) + x(3a-2b) = x(2a - 3b + 3a - 2b) Складываем коэффициенты при a и b: (2a - 3b + 3a - 2b) = (5a - 5b) Итак, выражение г) равно x(5a - 5b), или можно ещё упростить его до 5x(a - b). д) (5m-3)(n+1) - (2n+3)(3-5m) Давайте раскроем скобки в каждом из слагаемых: (5m-3)(n+1) = 5mn + 5m - 3n - 3 (2n+3)(3-5m) = -10mn - 6n + 6m + 9 Теперь выразим разность этих выражений: (5mn + 5m - 3n - 3) - (-10mn - 6n + 6m + 9) Раскроем скобки в выражении справа и поменяем знаки: 5mn + 5m - 3n - 3 + 10mn + 6n - 6m - 9 Теперь сложим однонаковые члены: (5mn + 10mn) + (5m - 6m) + (-3n + 6n) + (-3 - 9) 15mn - 1m + 3n - 12 Итак, выражение д) равно 15mn - m + 3n - 12. е) (2a-b)(3a+11) + (5a-11)(b-2a) Давайте раскроем скобки в каждом из слагаемых: (2a-b)(3a+11) = 6a^2 + 22a - 3ab - 11b (5a-11)(b-2a) = 5ab - 10a - 11b + 22a Теперь сложим эти два выражения: (6a^2 + 22a - 3ab - 11b) + (5ab - 10a - 11b + 22a) Раскроем скобки и сложим однонаковые члены: 6a^2 + 22a - 3ab - 11b + 5ab - 10a - 11b + 22a Теперь сложим однонаковые члены: (6a^2 + 5ab) + (22a - 10a - 11b + 22a) + (-3ab - 11b) 6a^2 + 5ab + 22a - 10a - 11b + 22a - 3ab - 11b Теперь упростим это выражение: (6a^2 + 22a + 22a - 10a) + (5ab - 3ab) + (-11b - 11b) 12a^2 + 34a - 10ab - 22b Итак, выражение е) равно 12a^2 + 34a - 10ab - 22b.