Question

Ученик наугад записывает на доске трёхзначное число. Какова вероятность, что это число делится на 9?

Answer 1

Объяснение:

1 к 9 наверно то есть каждый 9

Answer 2

Чтобы число было делимым на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Рассмотрим все возможные ситуации:

1) Число 999. Сумма его цифр равна 9+9+9=27, что делится на 9. Такой вариант один.

2) Число с суммой цифр, равной 18: 981, 972, 963, 954, 945, 936, 927, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918 и 810. Таких вариантов 24.

3) Число с суммой цифр, равной 27: 981, 972, 963, 954, 945, 936, 927, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918, 819, 918 и 810. Таких вариантов опять 24.

Итого, у нас есть 49 чисел, которые можно записать на доске так, чтобы они делились на 9.

Так как возможных вариантов записи трёхзначного числа на доске 900 (от 100 до 999), вероятность того, что наугад записанное число будет делится на 9, равна:
P = 49/900 ≈ 0,0544 (или около 5,44%).

Таким образом, вероятность, что наугад записанное трёхзначное число будет делиться на 9, составляет примерно 0,0544 или 5,44%.