Question

Найди область определения уравнения x+31/x−9=0.

Answer 1

Ответ:

x+31=0

x-9=0

x=-31

ОДЗ: x≠9

Answer 2

Чтобы найти область определения уравнения x + 31/(x - 9) = 0, нужно найти все значения x, при которых уравнение определено, то есть исключить все значения x, при которых происходит деление на ноль.

Нам дано уравнение x + 31/(x - 9) = 0. Чтобы избавиться от дроби в уравнении, нужно умножить все выражение на (x - 9), чтобы сократить дробь:
(x - 9)(x + 31/(x - 9)) = 0 * (x - 9).

После раскрытия скобок получаем:
(x - 9)(x) + 31 = 0.

Теперь раскроем скобку:
x^2 - 9x + 31 = 0.

Уравнение является квадратным и для его решения воспользуемся дискриминантом. Дискриминант D для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -9, c = 31. Подставим значения:
D = (-9)^2 - 4 * 1 * 31 = 81 - 124 = -43.

Так как дискриминант отрицательный, то у уравнения нет действительных корней, значит, нет ограничений на область определения уравнения x + 31/(x - 9) = 0. То есть данное уравнение определено при любом значении x.