Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−3; x2=−18, при этом коэффициент a=1.

Answer 1

Ответ:

х1+х2= -p ⇒ -p=-3-18=-21, а p=21

х1×х2=q ⇒ q=-3×-18=54

х²+21х+54=0

Объяснение:

Теорема Виета

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями и коэффициентом a=1, мы можем использовать формулу для квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

В нашем случае сумма корней равна -3 + (-18) = -21, а произведение корней равно (-3) * (-18) = 54.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

x^2 - (-21) * x + 54 = 0

Упростим выражение, меняя знаки перед скобками:

x^2 + 21x + 54 = 0

Это и есть квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1 = −3 и x2 = −18, при условии, что коэффициент a = 1.