Question

Пара чисел (5; -3) является решением системы уравнений:  { 3х - by + 4b = 1, { ax + 2y + a + b = 4 найдите значение а и b 

Answer 1

Подставляем пару (5; -3) в систему. Имеем:

15+3b+4b = 1

5a-6+a+b=4

 

7b=-14

6a+b=10

 

b=-2

6a=12

 

b=-2

a=2

 

Answer 2

Для того чтобы найти значения a и b, подставим числа x = 5 и y = -3 в оба уравнения системы и решим систему.

Подставим x = 5 и y = -3 в первое уравнение:
3*5 - b*(-3) + 4b = 1
15 + 3b + 4b = 1
15 + 7b = 1
7b = 1 - 15
7b = -14
b = -14 / 7
b = -2

Теперь, зная b = -2, подставим x = 5 и y = -3 во второе уравнение:
a*5 + 2*(-3) + a + (-2) = 4
5a - 6 + a - 2 = 4
6a - 8 = 4
6a = 4 + 8
6a = 12
a = 12 / 6
a = 2

Таким образом, значение a равно 2, а значение b равно -2.