Question

Сума двох чисел x и y = 12,а их добуток =35.

Answer 1

Возьмем одно число за х, а другое за у, тогда:

х+у=12

ху=35

 

Получилась система уравнений.

Выразим из первого уравнения к примеру у:

у=12-х

и подставим в первое:

х(12-х)=35

12х-х²=35

-х²+12х-35=0 *(-1)

х²-12х+35=0

D=144-140=4=2²

х₁=(12+2):2=7

х₂=(12-2):2=5

 

У нас получились корни х₁=7 и х₂=5

теперь найдем соответствующие им у: 

у=12-х

Если х₁=7, то у₁=5

          х₂=5, то у₂=7

В ответе можно записать просто: 5 и 7, потомучто х и у совпали.

Ответ: 5 и 7. 

Answer 2

Дана система уравнений:

x + y = 12 ...(1)
x * y = 35 ...(2)

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки.

Из уравнения (1) выразим одну переменную через другую:

x = 12 - y

Подставим это выражение в уравнение (2):

(12 - y) * y = 35

Раскроем скобки:

12y - y^2 = 35

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

y^2 - 12y + 35 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации:

(y - 5)(y - 7) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: y = 5 и y = 7.

Подставим эти значения в уравнение (1) и найдем соответствующие значения x:

- Если y = 5:

x = 12 - 5 = 7

- Если y = 7:

x = 12 - 7 = 5

Таким образом, мы получили два возможных решения для этой системы уравнений:

1) x = 7 и y = 5
2) x = 5 и y = 7