Question

Добуток двох чисел дорівнює 48. Знайдіть ці числа, якщо: 1) одне із чисел на 2 менше від другого; Добуток двох чисел дорівнює 32. Знайдіть ці числа, якщо: 2) їх різниця дорівнює 14.

Answer 1

Ответ:

1)6 и 8     2)16 и 2

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1)16 і32

2)

Answer 3

Давайте розглянемо кожен випадок окремо:

1) Добуток двох чисел дорівнює 48, і одне число на 2 менше від другого.

Позначимо числа як $x$ та $x - 2$. За умовою маємо рівняння:

$x \cdot (x - 2) = 48$

Розвинемо рівняння:

$x^2 - 2x - 48 = 0$

Розкладемо це рівняння на множники:

$(x - 8)(x + 6) = 0$

Отже, можна отримати два рішення: $x - 8 = 0$ (тобто, $x = 8$) або $x + 6 = 0$ (тобто, $x = -6$).

Якщо $x = 8$, то числа 8 та $8 - 2 = 6$ задовольняють умові.

2) Добуток двох чисел дорівнює 32, і їх різниця дорівнює 14.

Позначимо числа як $y$ та $y - 14$. За умовою маємо два рівняння:

$y \cdot (y - 14) = 32$ (з рівняння добутку)
$y - (y - 14) = 14$ (з рівняння різниці)

Розвинемо перше рівняння:

$y^2 - 14y - 32 = 0$

Розкладемо це рівняння на множники:

$(y - 16)(y + 2) = 0$

Отже, можна отримати два рішення: $y - 16 = 0$ (тобто, $y = 16$) або $y + 2 = 0$ (тобто, $y = -2$).

Якщо $y = 16$, то числа 16 та $16 - 14 = 2$ задовольняють обом умовам.

Отже, перше рішення - числа 8 і 6, і друге рішення - числа 16 і 2.