Question

(1 задача ) різниця двох чисел дорівнює 8 а їх добуток дорівнює 33. Знайдiть цi числа. (2 задача) Одне число на 7 бiльше iншого, а ix добуток дорівнює 12. Знайдiть цi числа.

Answer 1

№1 будет 49 я тоже выпольняла учитель поставила 10/10

№2 будет 32 я тоде покажовала учителю тоде10/10

Объяснение:

Если не верите то проверите

Answer 2

Задача 1: Різниця двох чисел дорівнює 8, а їх добуток дорівнює 33. Знайдіть ці числа.

Давайте позначимо одне з чисел як x, а друге число як y. За умовою задачі маємо наступну систему рівнянь:

1. x - y = 8 (різниця двох чисел дорівнює 8) 2. x * y = 33 (добуток цих чисел дорівнює 33)

Для знаходження цих чисел, ми можемо використати метод підстановки або метод елімінації.

# Метод підстановки:

З першого рівняння можемо виразити x через y: x = y + 8. Підставимо цей вираз у друге рівняння:

(y + 8) * y = 33

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

y^2 + 8y = 33

y^2 + 8y - 33 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації, знаходження квадратних коренів або за допомогою дискримінанта.

Розв'яжемо це рівняння за допомогою дискримінанта. Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b та c - коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку: a = 1, b = 8, c = -33.

Обчислимо дискримінант:

D = 8^2 - 4 * 1 * (-33) D = 64 + 132 D = 196

Дискримінант дорівнює 196.

Тепер знаходимо квадратні корені з дискримінанта:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1,2 = (-8 ± √196) / (2 * 1)

x1,2 = (-8 ± 14) / 2

Отримаємо два значення для y:

y1 = (-8 + 14) / 2 = 6 / 2 = 3 y2 = (-8 - 14) / 2 = -22 / 2 = -11

Тепер, підставивши значення y в перше рівняння, знайдемо значення x:

x1 = y1 + 8 = 3 + 8 = 11 x2 = y2 + 8 = -11 + 8 = -3

Отже, числа, які задовольняють умові задачі, це 11 та 3 або -3 та -11.

Задача 2: Одне число на 7 більше іншого, а їх добуток дорівнює 12. Знайдіть ці числа.

Аналогічно до першої задачі, позначимо одне з чисел як x, а друге число як y. За умовою задачі маємо наступну систему рівнянь:

1. x - y = 7 (одне число на 7 більше іншого) 2. x * y = 12 (добуток цих чисел дорівнює 12)

Знову можемо використати метод підстановки або метод елімінації.

# Метод підстановки:

З першого рівняння можемо виразити x через y: x = y + 7. Підставимо цей вираз у друге рівняння:

(y + 7) * y = 12

y^2 + 7y = 12

y^2 + 7y - 12 = 0

Отримали квадратне рівняння, яке можна розв'язати за допомогою факторизації, знаходження квадратних коренів або за допомогою дискримінанта.

Розв'яжемо це рівняння за допомогою факторизації:

(y + 4)(y - 3) = 0

Отримали два значення для y:

y1 = -4 y2 = 3

Тепер, підставивши значення y в перше рівняння, знайдемо значення x:

x1 = y1 + 7 = -4 + 7 = 3 x2 = y2 + 7 = 3 + 7 = 10

Отже, числа, які задовольняють умові задачі, це 3 та 10.