Question

Запишите в многочлена стандартного вида : (4а^2-3в)^2

Answer 1

(4а^2-3b)^2=16a^4-24a^2b+9b^2

Answer 2

(4а^2-3в)^2

9*b^2-24*a^2*b+16*a^4

 

Answer 3

Чтобы записать данное выражение в многочлен стандартного вида, следует возвести его в квадрат. При этом необходимо раскрыть скобки и упростить полученное выражение.

Итак, раскроем квадрат:

(4a^2 - 3b)^2 = (4a^2 - 3b)(4a^2 - 3b)

Применим правило раскрытия скобок "первый на первый, первый на второй, второй на первый, второй на второй":

= (4a^2)(4a^2) - (4a^2)(3b) - (3b)(4a^2) + (-3b)(-3b)

= 16a^4 - 12a^2b - 12a^2b + 9b^2

Объединим подобные слагаемые:

= 16a^4 - 24a^2b + 9b^2

Таким образом, выражение (4a^2 - 3b)^2 равно 16a^4 - 24a^2b + 9b^2.