Question

Спаситееее 1. Упрости выражение (√6−3√7)^2.2. Найди значение выражения x^2+3x√5+2, если x=√5+1^ - знак степени

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

1. Для упрощения выражения (√6−3√7)^2, нужно возвести это выражение в квадрат и выполнить все необходимые операции:

(√6−3√7)^2 = (√6−3√7)(√6−3√7)

При раскрытии скобок, получим:

= (√6)(√6) + (√6)(-3√7) + (-3√7)(√6) + (-3√7)(-3√7)
= 6 + (-3√6√7) + (-3√6√7) + 9√7√7
= 6 - 3√6√7 - 3√6√7 + 9√7√7

Здесь значение √6√7 можно упростить, так как корни перемножаются следующим образом:

√a * √b = √(a * b)

Применяя это свойство, получаем:

= 6 - 3√42 - 3√42 + 9√49
= 6 - 3√42 - 3√42 + 9 * 7
= 6 - 3√42 - 3√42 + 63
= 6 - 6√42 + 63

Таким образом, упрощенное выражение (√6−3√7)^2 равно 6 - 6√42 + 63.

2. Для нахождения значения выражения x^2 + 3x√5 + 2, если x равно √5 + 1, необходимо подставить значение √5 + 1 вместо x:

(√5 + 1)^2 + 3(√5 + 1)√5 + 2

При возведении √5 + 1 в квадрат:

(√5 + 1)^2 = (√5 + 1)(√5 + 1) = 5 + 2√5 + 1 = 6 + 2√5

Теперь мы можем подставить это значение в выражение:

(6 + 2√5) + 3(√5 + 1)√5 + 2

При выполнении операции умножения получаем:

(6 + 2√5) + 3(√5 * √5 + √5) + 2
= 6 + 2√5 + 3(5 + √5) + 2
= 6 + 2√5 + 15 + 3√5 + 2
= 2√5 + 3√5 + 23 + 2 + 6 + 15
= 5√5 + 16 + 6 + 15
= 5√5 + 37

Таким образом, значение выражения x^2 + 3x√5 + 2, при x = √5 + 1, равно 5√5 + 37.