Question

X2-4x-140=0 решите уравнение

Answer 1

Ответ:

10 и 14

Пошаговое объяснение:

х²-4х-140=0

Д=16+560=576

х1=(4-24)/2=-10

х2=(4+24)/2=14

Answer 2

Ответ:

x₁ = 14

x₂ = -10

Пошаговое объяснение:

x² - 4x - 140 = 0

Формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения через дискриминант:  

D = b² - 4ac

x₁ = (-b + √D)/2a

x₂ = (-b - √D)/2a

a = 1;  b = -4; c = -140

D = (-4)² - 4 * 1 * (-140) = 16 + 560 = 576

x₁ = (4 + √576)/2 * 1 = (4 + 24)/2 = 28/2 = 14

x₂ = (4 - √576)/2 * 1 = (4 - 24)/2 = -20/2 = -10

Проверим:

x² - 4x - 140 = 0  при x₁ = 14

14² - 4*14 - 140 = 0

196 - 56 - 140 = 0

0 = 0

x² - 4x - 140 = 0  при x₂  = -10

-10² - 4*(-10) - 140 = 0

100 + 40 - 140 = 0

140 - 140 = 0

0 = 0

Answer 3

Чтобы решить данное квадратное уравнение x^2 - 4x - 140 = 0, можно воспользоваться методом дискриминанта. Первым шагом найдем дискриминант D по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае: a = 1 b = -4 c = -140 Подставим значения в формулу: D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-140) D = 16 + 560 D = 576 Теперь, зная значение дискриминанта, можно найти корни уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел. В нашем случае D = 576, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два разных корня. Корни уравнения можно найти по формуле: x = (-b ± √D) / (2a) Подставим значения: x1 = (-(-4) + √576) / (2 * 1) = (4 + 24) / 2 = 28 / 2 = 14 x2 = (-(-4) - √576) / (2 * 1) = (4 - 24) / 2 = -20 / 2 = -10 Таким образом, решение уравнения x^2 - 4x - 140 = 0: x1 = 14 x2 = -10