Question

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида. 25а степени 4 * (3а степени 3) степени 2 (-3b степени 6) степени 4 * b 8р степени 15 * (-р) степени 4 (-с степени 2) степени 3 * 0,15с степени 4 (-10с степени 2) степени 4 * 0,0001с степени 11 (3b степени 5) степени 2 * 2/9b степени 3 (-2х степени 3) степени 2 * (-1/4х степени 4) (-1/2y степени 4) степени 3 * (-16y степени 2) 2/9 -1/4 -1/2= дроби.

Answer 1

25a^4 * (3a^3)^2=25a^4 * 9a^6=225 a^10

( -3b^6)^4 *b=81b^24 *b=81b^25

8p^15 *( -p)^4=8p^15 * p^4=81p^19

( -c^2)^3 *0,15c^4= - 0,15c^6*c^4= - 0,15c^10

( -10c^2)^4 *0,0001c^11=10000*0,0001 c^8*c^11=c^19

(3b^5)^2 * 2/9 b^3=9*2/9 *b^10*b^3=2b^13

( -2x^3)^2*( -1/4x^4)=4*1/4x^6*x^4=x^10

( -1/2y^4)^3*( -16y^2)= - 1/8*( -16)y^12*y^2=2y^14

2/9 - 1/4 - 1/2=8/36 - 9/36 - 18/36= - 21/36= - 7/12

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением и представим его в виде одночлена стандартного вида. Для удобства представим каждый множитель в виде одночлена:

\[ 25a^4 \cdot (3a^3)^2 \cdot (-3b^6)^4 \cdot b^8r^{15} \cdot (-r^4) \cdot (-c^2)^3 \cdot 0.15c^4 \cdot (-10c^2)^4 \cdot 0.0001c^{11} \cdot (3b^5)^2 \cdot \frac{2}{9}b^3 \cdot (-2x^3)^2 \cdot \left(-\frac{1}{4}x^4\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}y^4\right)^3 \cdot (-16y^2) \cdot \frac{2}{9} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \]

Теперь упростим каждый из этих множителей:

1. \(25a^4\) 2. \((3a^3)^2 = 9a^6\) 3. \((-3b^6)^4 = 81b^{24}\) 4. \(b^8r^{15}\) 5. \((-r^4)\) 6. \((-c^2)^3 = -c^6\) 7. \(0.15c^4\) 8. \((-10c^2)^4 = 10000c^8\) 9. \(0.0001c^{11}\) 10. \((3b^5)^2 = 9b^{10}\) 11. \(\frac{2}{9}b^3\) 12. \((-2x^3)^2 = 4x^6\) 13. \(\left(-\frac{1}{4}x^4\right)\) 14. \(\left(-\frac{1}{2}y^4\right)^3 = -\frac{1}{8}y^{12}\) 15. \((-16y^2)\) 16. \(\frac{2}{9}\) 17. \(-\frac{1}{4}\) 18. \(-\frac{1}{2}\)

Теперь объединим все эти множители в одно выражение:

\[ 25a^4 \cdot 9a^6 \cdot 81b^{24} \cdot b^8r^{15} \cdot (-r^4) \cdot (-c^6) \cdot 0.15c^4 \cdot 10000c^8 \cdot 0.0001c^{11} \cdot 9b^{10} \cdot \frac{2}{9}b^3 \cdot 4x^6 \cdot \left(-\frac{1}{4}x^4\right) \cdot \left(-\frac{1}{8}y^{12}\right) \cdot (-16y^2) \cdot \frac{2}{9} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \]

Теперь перемножим все числовые коэффициенты:

\[ 25 \cdot 9 \cdot 81 \cdot 0.15 \cdot 10000 \cdot 0.0001 \cdot \frac{2}{9} \cdot (-16) \cdot \frac{2}{9} \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -60 \]

И перемножим все переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели степеней:

\[ a^{4+6} \cdot b^{24+8+10+3} \cdot r^{15} \cdot c^{4-6+4+8+11} \cdot x^{6-4+6} \cdot y^{12-2} \]

Получаем:

\[ -60a^{10}b^{45}r^{15}c^{21}x^{8}y^{10} \]

Таким образом, выражение в виде одночлена стандартного вида равно:

\[ -60a^{10}b^{45}r^{15}c^{21}x^{8}y^{10} \]