Question

Раскройте скобки 1)(х+2)^2-(1+6х)(6х-1) 2)(-2/3х^4-0,4х)^2 3)m^3-27 4)(0,3х+1)(0,09х^2+1-0,3х)

Answer 1

1) x²+4x+4-36x²+1= -35x²+4x+5

2) 4/9 x⁸+8/15 x⁵ +4/25 x²

3) (m-3)(m²+3m+9)

4) 0,027x³+1

Answer 2

1) Для раскрытия скобок в данном выражении применим формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

(a + b)^2 = (х + 2)^2 - (1 + 6х)(6х - 1)

Раскроем первую скобку по формуле:

(х + 2)^2 = х^2 + 2х*2 + 2^2 = х^2 + 4х + 4

Теперь раскроем вторую скобку:

(1 + 6х)(6х - 1) = 1*6х - 1*1 + 6х*6х - 6х*1 = 6х - 1 + 36х^2 - 6х = 36х^2

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

х^2 + 4х + 4 - 36х^2

Упростим:

-35х^2 + 4х + 4

2) Для раскрытия скобок в данном выражении применим формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

(-2/3х^4-0,4х)^2 = (-2/3х^4)^2 - 2(-2/3х^4)(0,4х) + (0,4х)^2

Раскроем каждую скобку:

(-2/3х^4)^2 = (-2/3)^2 * (х^4)^2 = 4/9 * х^8 = (4/9)*х^8

-2(-2/3х^4)(0,4х) = (4/3х^4)(0,4х) = (16/30)*х^5 = (8/15)*х^5

(0,4х)^2 = (0,4)^2 * (х)^2 = 0,16 * х^2 = 0,16х^2

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

(4/9)*х^8 - (8/15)*х^5 + 0,16х^2

3) Используем формулу a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

m^3 - 27 = m^3 - 3^3

Здесь a = m, b = 3.

Применяя формулу, получим:

(m - 3)(m^2 + 3m + 9)

4) Для раскрытия скобок в данном выражении используем дистрибутивное свойство умножения:

(0,3х + 1)(0,09х^2 + 1 - 0,3х) = 0,3х * 0,09х^2 + 0,3х * 1 - 0,3х * 0,3х + 1 * 0,09х^2 + 1 * 1 - 1 * 0,3х

Упростим каждое слагаемое:

0,027х^3 + 0,3х - 0,09х^2 + 0,09х^2 + 1 - 0,3х

Сократим подобные слагаемые:

0,027х^3 + 1