Question

Построить графики функции y= x^2+3 и y=x^2-2

Answer 1

В честь моего Дня рождения сделай лучшим)))

Answer 2

Для построения графиков функций y = x^2 + 3 и y = x^2 - 2, мы должны найти значения функций для различных значений x и построить графики, соответствующие этим значениям. Давайте начнем с функции y = x^2 + 3: 1. Выберем несколько значений для x. Например, x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. 2. Подставим каждое значение x в функцию и вычислим значения y. Например: - При x = -3: y = (-3)^2 + 3 = 9 + 3 = 12 - При x = -2: y = (-2)^2 + 3 = 4 + 3 = 7 - При x = -1: y = (-1)^2 + 3 = 1 + 3 = 4 - При x = 0: y = (0)^2 + 3 = 0 + 3 = 3 - При x = 1: y = (1)^2 + 3 = 1 + 3 = 4 - При x = 2: y = (2)^2 + 3 = 4 + 3 = 7 - При x = 3: y = (3)^2 + 3 = 9 + 3 = 12 3. Построим график, используя найденные значения. Закрепим точки, соответствующие парам (x, y): точка (-3, 12) точка (-2, 7) точка (-1, 4) точка (0, 3) точка (1, 4) точка (2, 7) точка (3, 12) Линия, проходящая через эти точки, будет графиком функции y = x^2 + 3. Теперь рассмотрим функцию y = x^2 - 2: 1. Выберем несколько значений для x, так же как и в предыдущем случае. Например, x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. 2. Подставим каждое значение x в функцию и вычислим значения y. Например: - При x = -3: y = (-3)^2 - 2 = 9 - 2 = 7 - При x = -2: y = (-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2 - При x = -1: y = (-1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1 - При x = 0: y = (0)^2 - 2 = 0 - 2 = -2 - При x = 1: y = (1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1 - При x = 2: y = (2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2 - При x = 3: y = (3)^2 - 2 = 9 - 2 = 7 3. Построим график, используя найденные значения. Закрепим точки, соответствующие парам (x, y): точка (-3, 7) точка (-2, 2) точка (-1, -1) точка (0, -2) точка (1, -1) точка (2, 2) точка (3, 7) Линия, проходящая через эти точки, будет графиком функции y = x^2 - 2. Ниже приведены графики обоих функций для наглядности: График функции y = x^2 + 3: ^ | 14 | o | | 12 | | | | 10 | | | | 8 | | | | 6 | | | | 4 | o | | | | 2 | | | | | | 0__|___|____|________________________ -4 -2 0 2 4 6 8 10 График функции y = x^2 - 2: ^ | 12 | o | | 10 | | | | 8 | | | | 6 | | | | 4 | o | | | | 2 | | | | | | 0__|___|____|________________________ -4 -2 0 2 4 6 8 10 На графиках видно, что оба графика являются параболами, открывающимися вверх. Однако, график функции y = x^2 + 3 смещен вверх на 3 единицы, а график функции y = x^2 - 2 смещен вниз на 2 единицы относительно графика y = x^2.