Question

Яке з рівнянь не має коренів? а) х+2=0 б) 2х-3=0 в) 3|x|+4=0 г) 4x-5=0

Answer 1

Відповідь В) тому що 3|х| не може дорівнювати відємному числу -4

Answer 2

а) У рівнянні х+2=0 корінь можна знайти, віднявши 2 з обох сторін рівняння: х=-2. Отже, це рівняння має корінь.

б) У рівнянні 2х-3=0 корінь можна знайти, додавши 3 до обох сторін рівняння та поділивши на 2: х=(3+3)/2=3/2=1.5. Отже, це рівняння також має корінь.

в) У рівнянні 3|x|+4=0 нам треба відокремити значення |x|, використовуючи абсолютний модуль. Але абсолютний модуль завжди невід'ємний, тому значення 3|x| буде завжди більше або рівно 0. При додаванні 4 до цього ненульового значення, ми не отримаємо нуль. Отже, це рівняння не має коренів.

г) У рівнянні 4x-5=0 корінь можна знайти, додавши 5 до обох сторін рівняння та поділивши на 4: х=(5+5)/4=10/4=2.5. Отже, це рівняння також має корінь.

Одне з рівнянь, а саме 3|x|+4=0 (варіант в), не має коренів.