Question

Разложите многочлен на множители 2c^3-16​

Answer 1

2(c^3-8)=2(c^3-2)(c^6+2с^3+4)

Answer 2

Давайте разложим многочлен \(2c^3 - 16\) на множители с использованием метода факторизации по общему множителю.

Сначала вынесем общий множитель из выражения \(2c^3 - 16\). Оба члена имеют общий множитель 2:

\[2c^3 - 16 = 2(c^3 - 8)\]

Теперь посмотрим на выражение \(c^3 - 8\). Здесь мы можем использовать разность кубов. Формула разности кубов выглядит следующим образом:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

В данном случае, \(a = c\) и \(b = 2\):

\[c^3 - 8 = (c - 2)(c^2 + 2c + 4)\]

Итак, исходный многочлен \(2c^3 - 16\) можно разложить на множители следующим образом:

\[2c^3 - 16 = 2(c - 2)(c^2 + 2c + 4)\]