Question

Представтье трёхчлен в виде квадрата двучлена 10y-1-25y^2

Answer 1

10y - 1 - 25y² = - (25y² - 10y + 1) = - ((5y)² - 2 * 5y * 1 + 1²) = - (5y - 1)²

Answer 2

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена, мы должны найти двучлен, который является квадратом исходного трехчлена.

Исходный трехчлен: 10y - 1 - 25y^2

Чтобы представить его в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Этот метод позволяет нам преобразовать трехчлен в квадрат двучлена, добавляя и вычитая определенное число.

Давайте рассмотрим этот процесс шаг за шагом:

1. Сгруппируем члены с переменной и члены без переменной: 10y - 1 - 25y^2 = (10y - 25y^2) - 1

2. Вынесем общий множитель: (10y - 25y^2) - 1 = 5y(2 - 5y) - 1

3. Завершим квадрат: 5y(2 - 5y) - 1 = 5y(2 - 5y) - 1 + 25/4 - 25/4

4. Преобразуем выражение в квадрат двучлена: 5y(2 - 5y) - 1 + 25/4 - 25/4 = (5y - 5/2)^2 - 1/4

Таким образом, исходный трехчлен 10y - 1 - 25y^2 можно представить в виде квадрата двучлена: (5y - 5/2)^2 - 1/4.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!