Question

Arcsin √2/2 + 3arccos √2/2 + 2arctg 1

Answer 1

$arcsin\frac{\sqrt{2} }{2} +3arccos\frac{\sqrt{2} }{2} +2arctg1=\frac{\pi}{4} +3*\frac{\pi}{4}+2*\frac{\pi}{4} =\frac{3\pi}{2}$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать основные значения обратных тригонометрических функций и их свойства. Например, мы знаем, что arcsin √2/2 = π/4, arccos √2/2 = π/4 и arctg 1 = π/4 . Также мы знаем, что arcsin x и arccos x дополняют друг друга до π/2, то есть arcsin x + arccos x = π/2. Используя эти факты, мы можем вычислить выражение:

Arcsin √2/2 + 3arccos √2/2 + 2arctg 1

= π/4 + 3π/4 + 2π/4

= 6π/4

= 3π/2

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.