Question

высота треугольника в 3 раза длиннее основания а площадь треугольника 216 см^2. найди основание и высоту треугольника

Answer 1

Sтреугольника=(высота+основание):2=216
высота+основание=216×2=432
основание=432:3=144
высота=432-144=288

Answer 2

Давайте обозначим основание треугольника как "b" и высоту как "h". Условие задачи гласит, что высота треугольника в 3 раза длиннее его основания, поэтому мы можем записать:

h = 3b

Также известно, что площадь треугольника равна 216 квадратным сантиметрам:

Площадь = (1/2) * b * h = 216

Теперь мы можем использовать значение "h" из первого уравнения и подставить его во второе уравнение:

(1/2) * b * (3b) = 216

Давайте решим это уравнение:

(1/2) * 3b^2 = 216

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

3b^2 = 432

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение b^2:

b^2 = 432 / 3 b^2 = 144

Теперь найдем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти значение "b":

b = √144 b = 12

Теперь у нас есть значение основания "b", которое равно 12 см. Теперь мы можем найти значение высоты "h" с использованием первого уравнения:

h = 3b h = 3 * 12 h = 36

Таким образом, основание треугольника равно 12 см, а высота равна 36 см.