Question

Решите систему уравнений 2xy=5 2x+y=6

Answer 1

у=6-2×

2х (6-2х)

12х-4х (в квадрате)=5 /×(-1)

4х (в квадрате)-12х +5=0

Дискриминант=144-4×4×5=144-80=64

Х=12÷8 20 5

------- = ----- = --- = 2,5

8 8 2

Х=12-8 4 1

------- = ---- = ----=0,5

8 8 2

у=6-2×2,5=6-5=1

у=6-2×0,5=5

Ответ:(2,5;1),(0,5;5)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения или вычитания можно воспользоваться методом подстановки. Давайте попробуем решить систему уравнений:

1. 2xy = 5 2. 2x + y = 6

Сначала мы можем решить второе уравнение (2) относительно переменной y:

2x + y = 6

y = 6 - 2x

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение (1):

2x(6 - 2x) = 5

Раскроем скобки и упростим уравнение:

12x - 2x^2 = 5

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

2x^2 - 12x + 5 = 0

Далее, мы можем воспользоваться квадратным уравнением для нахождения корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 2, b = -12 и c = 5. Подставим эти значения:

x = (-(-12) ± √((-12)² - 4 * 2 * 5)) / (2 * 2)

x = (12 ± √(144 - 40)) / 4

x = (12 ± √104) / 4

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (12 + √104) / 4 2. x = (12 - √104) / 4

Далее, найдем соответствующие значения y, используя уравнение y = 6 - 2x:

1. Для x = (12 + √104) / 4: y = 6 - 2 * ((12 + √104) / 4)

2. Для x = (12 - √104) / 4: y = 6 - 2 * ((12 - √104) / 4)

Вычислим значения x и y:

1. x = (12 + √104) / 4 ≈ 3.28 y = 6 - 2 * ((12 + √104) / 4) ≈ -0.78

2. x = (12 - √104) / 4 ≈ 2.72 y = 6 - 2 * ((12 - √104) / 4) ≈ 0.78

Итак, система уравнений имеет два решения: 1. x ≈ 3.28, y ≈ -0.78 2. x ≈ 2.72, y ≈ 0.78