Question

Решите систему уравнений: x-y = 2 2x+y = 1

Answer 1

з х-у =2  

х= 2+у

підставляємо у 2 рівняння 2 (2+у)+у =1

4+2у+у=1

3у=-3

у=-1

х=1 (з першого рівняння х -(-1)=2, х=2-1,   х=1)

Answer 2

сложим уравнения: 3х=3   х=1

Пдставим в первое :  у=-1

Ответ: х=1, у=-1

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. Давайте применим метод сложения, чтобы избавиться от переменной y.

Исходные уравнения: 1. x - y = 2 2. 2x + y = 1

Сначала сложим оба уравнения, чтобы убрать переменную y. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y в обоих уравнениях равными:

2 * (x - y) = 2 * 2 2x - 2y = 4

Теперь сложим это новое уравнение с вторым и упростим систему:

(2x - 2y) + (2x + y) = 4 + 1

Упростим левую сторону:

2x - 2y + 2x + y = 5

Сгруппируем по x и y:

(2x + 2x) + (-2y + y) = 5

4x - y = 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 2 2. 4x - y = 5

Теперь мы можем решить эту систему методом вычитания. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной y:

(4x - y) - (x - y) = 5 - 2

Упростим левую сторону:

4x - y - x + y = 3

Сгруппируем по x и y:

(4x - x) + (-y + y) = 3

3x = 3

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

3x / 3 = 3 / 3 x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x - y = 2 1 - y = 2

Выразим y:

-y = 2 - 1 -y = 1

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

y = -1

Итак, решение системы уравнений:

x = 1 y = -1