Question

4x - 5y=2 6x-7y= -1 Решите систему уравнений методом сложения.

Answer 1

4х-5у=2
6х-7у=-1

7*4х-7*5у=7*2
5*6х-5*7у=5*(-1)

28х-35у=14
30х-35у=-5

30х-28х-35у-(-35у)=-5-14
2х=-19
х=-19/2
х=-9,5

4*(-9,5)-5у=2
-38-5у=2
-5у=2+38
-5у=40
у=40/-5
у=-8

Проверка:
4*(-9,5)-5*(-8)=-38+40=2
6*(-9,5)-7*(-8)=-57+56=-1

Отве: х=-9,5; у=-8,

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, сначала преобразуем уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла при сложении. Для этого давайте выразим, например, x из первого уравнения:

1. 4x - 5y = 2

Сначала переносим все члены на одну сторону:

4x = 2 + 5y

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать x:

x = (2 + 5y) / 4

Теперь у нас есть x в виде функции от y. Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

2. 6x - 7y = -1

Заменяем x на (2 + 5y) / 4:

6((2 + 5y) / 4) - 7y = -1

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

6(2 + 5y) - 28y = -4

Раскроем скобки:

12 + 30y - 28y = -4

Теперь объединим подобные члены на левой стороне:

12 + 2y = -4

Выразим y:

2y = -4 - 12

2y = -16

y = -16 / 2

y = -8

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя выражение, которое мы ранее получили:

x = (2 + 5y) / 4

x = (2 + 5(-8)) / 4

x = (2 - 40) / 4

x = -38 / 4

x = -9.5

Итак, решение системы уравнений:

x = -9.5 y = -8