Question

цех должен был собрать за несколько дней 240 микросхем. по техническим причинам цехпервый день не работал. Для выполнения плана в срок потребовалась увеличить производительностьна 20 микросхем в день. Определите количество микросхем, которое должно быть собрано цехом за день и за несколько дней задание было выполнено?

Answer 1

Пусть по плану цех должен в день выпускать х микросхем, фактически выпускал х+20 микросхем, при этом он работал на 1 день меньше.

Составим уравнение 

240\х - 240\(х+20) = 1

240х+4800-240х-х²-20х=0

х²+20х-4800=0

х=60

По плану за день должно быть собрано 60 микросхем. 

Фактически собирали 60+20=80 микросхем, поэтому задание было выполнено за 240:80=3 дня

 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующий подход:

1. Сначала определим, сколько дней цех должен работать, чтобы собрать 240 микросхем без увеличения производительности. Для этого мы можем разделить общее количество микросхем (240) на количество дней, которые цех должен работать.

240 микросхем / X дней = 1 день

X = 240 дней

2. Теперь у нас есть информация о том, сколько дней требовалось бы для сборки 240 микросхем без увеличения производительности.

3. В первый день цех не работал, поэтому у нас осталось X - 1 день для выполнения задания. Мы хотим увеличить производительность на 20 микросхем в день.

4. Теперь определим, сколько микросхем должно быть собрано за каждый день, чтобы выполнить задание в оставшееся время.

240 микросхем / (X - 1) день = 20 микросхем / день

Теперь мы можем решить это уравнение:

240 / (X - 1) = 20

Умножим обе стороны на (X - 1):

240 = 20 * (X - 1)

Распределение:

240 = 20X - 20

Добавим 20 к обеим сторонам:

240 + 20 = 20X

260 = 20X

Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы найти X:

X = 260 / 20 X = 13

Таким образом, цех должен был собрать 240 микросхем за 13 дней, если бы производительность не увеличивалась. Но так как первый день цех не работал, задание было выполнено за 12 дней, с собранными 20 микросхемами в день.