Question

Цех должен был собрать за несколько дней 240 микросхем.по техническим причинам цех первый день не работал. Для выполнения плана в срок потребовалось увеличить производительность на 20 микросхем в день. Определите количество микросхем, которые должно быть собрань цехом за день и за сколько дней задания было выполнено?

Answer 1

Пусть по плану цех должен в день выпускать х микросхем, фактически выпускал х+20 микросхем, при этом он работал на 1 день меньше.

Составим уравнение 

240\х - 240\(х+20) = 1

240х+4800-240х-х²-20х=0

х²+20х-4800=0

х=60

По плану за день должно быть собрано 60 микросхем. 

Фактически собирали 60+20=80 микросхем, поэтому задание было выполнено за 240:80=3 дня

Answer 2

Исходная производительность цеха составляла x микросхем в день.

Так как цех первый день не работал, то время выполнения задания увеличилось на 1 день. Следовательно, общее количество дней работы цеха равно (дни работы цеха) = (количество дней задания) + 1.

По условию задачи, цех должен собрать 240 микросхем. Учитывая увеличение производительности на 20 микросхем в день, получаем следующее уравнение:

(количество дней работы цеха) * (производительность цеха в день) = (количество микросхем)

(количество дней задания + 1) * x = 240

Учитывая, что производительность цеха увеличилась на 20 микросхем в день, новая производительность составляет (x + 20) микросхем в день.

Используя это новое значение производительности, можно составить следующее уравнение:

(количество дней задания) * (производительность цеха в день) = (количество микросхем)

(количество дней задания) * (x + 20) = 240

Теперь у нас есть система уравнений:

(количество дней задания + 1) * x = 240 (количество дней задания) * (x + 20) = 240

Решая эту систему уравнений, мы найдем количество микросхем, которое должно быть собрано цехом за день и количество дней, необходимых для выполнения задания в срок.